Решение квадратного уравнения 13x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 13 • 53 = 4225 - 2756 = 1469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1469) / (2 • 13) = (-65 + 38.327535793474) / 26 = -26.672464206526 / 26 = -1.0258640079433

x₂ = (-65 - √ 1469) / (2 • 13) = (-65 - 38.327535793474) / 26 = -103.32753579347 / 26 = -3.9741359920567

Ответ: x₁ = -1.0258640079433, x₂ = -3.9741359920567.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0258640079433, x₂ = -3.9741359920567 означают, в этих точках график пересекает ось X