Решение квадратного уравнения 13x² +69x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 13 • 61 = 4761 - 3172 = 1589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1589) / (2 • 13) = (-69 + 39.862262855989) / 26 = -29.137737144011 / 26 = -1.1206821978466

x₂ = (-69 - √ 1589) / (2 • 13) = (-69 - 39.862262855989) / 26 = -108.86226285599 / 26 = -4.1870101098458

Ответ: x₁ = -1.1206821978466, x₂ = -4.1870101098458.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1206821978466, x₂ = -4.1870101098458 означают, в этих точках график пересекает ось X