Решение квадратного уравнения 13x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 13 • 31 = 5184 - 1612 = 3572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 3572) / (2 • 13) = (-72 + 59.766211189936) / 26 = -12.233788810064 / 26 = -0.47053033884863

x₂ = (-72 - √ 3572) / (2 • 13) = (-72 - 59.766211189936) / 26 = -131.76621118994 / 26 = -5.0679311996129

Ответ: x₁ = -0.47053033884863, x₂ = -5.0679311996129.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47053033884863, x₂ = -5.0679311996129 означают, в этих точках график пересекает ось X