Решение квадратного уравнения 13x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 13 • 31 = 5625 - 1612 = 4013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 4013) / (2 • 13) = (-75 + 63.348243858847) / 26 = -11.651756141153 / 26 = -0.44814446696741

x₂ = (-75 - √ 4013) / (2 • 13) = (-75 - 63.348243858847) / 26 = -138.34824385885 / 26 = -5.3210863022634

Ответ: x₁ = -0.44814446696741, x₂ = -5.3210863022634.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44814446696741, x₂ = -5.3210863022634 означают, в этих точках график пересекает ось X