Решение квадратного уравнения 13x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 13 • 31 = 5776 - 1612 = 4164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 4164) / (2 • 13) = (-76 + 64.529063219607) / 26 = -11.470936780393 / 26 = -0.44118987616897

x₂ = (-76 - √ 4164) / (2 • 13) = (-76 - 64.529063219607) / 26 = -140.52906321961 / 26 = -5.4049639699849

Ответ: x₁ = -0.44118987616897, x₂ = -5.4049639699849.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44118987616897, x₂ = -5.4049639699849 означают, в этих точках график пересекает ось X