Решение квадратного уравнения 13x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 13 • 31 = 6084 - 1612 = 4472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4472) / (2 • 13) = (-78 + 66.873013989202) / 26 = -11.126986010798 / 26 = -0.42796100041531

x₂ = (-78 - √ 4472) / (2 • 13) = (-78 - 66.873013989202) / 26 = -144.8730139892 / 26 = -5.5720389995847

Ответ: x₁ = -0.42796100041531, x₂ = -5.5720389995847.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42796100041531, x₂ = -5.5720389995847 означают, в этих точках график пересекает ось X