Решение квадратного уравнения 13x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 13 • 65 = 6084 - 3380 = 2704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2704) / (2 • 13) = (-78 + 52) / 26 = -26 / 26 = -1

x₂ = (-78 - √ 2704) / (2 • 13) = (-78 - 52) / 26 = -130 / 26 = -5

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -5 означают, в этих точках график пересекает ось X