Решение квадратного уравнения 13x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 13 • 97 = 6084 - 5044 = 1040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1040) / (2 • 13) = (-78 + 32.249030993194) / 26 = -45.750969006806 / 26 = -1.7596526541079

x₂ = (-78 - √ 1040) / (2 • 13) = (-78 - 32.249030993194) / 26 = -110.24903099319 / 26 = -4.2403473458921

Ответ: x₁ = -1.7596526541079, x₂ = -4.2403473458921.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7596526541079, x₂ = -4.2403473458921 означают, в этих точках график пересекает ось X