Решение квадратного уравнения 13x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 13 • 31 = 6400 - 1612 = 4788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 4788) / (2 • 13) = (-80 + 69.195375568025) / 26 = -10.804624431975 / 26 = -0.41556247815289

x₂ = (-80 - √ 4788) / (2 • 13) = (-80 - 69.195375568025) / 26 = -149.19537556802 / 26 = -5.7382836756933

Ответ: x₁ = -0.41556247815289, x₂ = -5.7382836756933.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41556247815289, x₂ = -5.7382836756933 означают, в этих точках график пересекает ось X