Решение квадратного уравнения 13x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 13 • 31 = 6724 - 1612 = 5112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5112) / (2 • 13) = (-82 + 71.498251726878) / 26 = -10.501748273122 / 26 = -0.40391339512008

x₂ = (-82 - √ 5112) / (2 • 13) = (-82 - 71.498251726878) / 26 = -153.49825172688 / 26 = -5.9037789125722

Ответ: x₁ = -0.40391339512008, x₂ = -5.9037789125722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40391339512008, x₂ = -5.9037789125722 означают, в этих точках график пересекает ось X