Решение квадратного уравнения 13x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 13 • 65 = 6724 - 3380 = 3344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3344) / (2 • 13) = (-82 + 57.827329179204) / 26 = -24.172670820796 / 26 = -0.92971810849216

x₂ = (-82 - √ 3344) / (2 • 13) = (-82 - 57.827329179204) / 26 = -139.8273291792 / 26 = -5.3779741992001

Ответ: x₁ = -0.92971810849216, x₂ = -5.3779741992001.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92971810849216, x₂ = -5.3779741992001 означают, в этих точках график пересекает ось X