Решение квадратного уравнения 13x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 13 • 65 = 6889 - 3380 = 3509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3509) / (2 • 13) = (-83 + 59.23681287848) / 26 = -23.76318712152 / 26 = -0.91396873544309

x₂ = (-83 - √ 3509) / (2 • 13) = (-83 - 59.23681287848) / 26 = -142.23681287848 / 26 = -5.4706466491723

Ответ: x₁ = -0.91396873544309, x₂ = -5.4706466491723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91396873544309, x₂ = -5.4706466491723 означают, в этих точках график пересекает ось X