Решение квадратного уравнения 13x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 13 • 31 = 7921 - 1612 = 6309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 6309) / (2 • 13) = (-89 + 79.429213769242) / 26 = -9.5707862307576 / 26 = -0.36810716272145

x₂ = (-89 - √ 6309) / (2 • 13) = (-89 - 79.429213769242) / 26 = -168.42921376924 / 26 = -6.4780466834324

Ответ: x₁ = -0.36810716272145, x₂ = -6.4780466834324.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36810716272145, x₂ = -6.4780466834324 означают, в этих точках график пересекает ось X