Решение квадратного уравнения 13x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 13 • 31 = 8100 - 1612 = 6488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 6488) / (2 • 13) = (-90 + 80.548122262409) / 26 = -9.4518777375909 / 26 = -0.36353375913811

x₂ = (-90 - √ 6488) / (2 • 13) = (-90 - 80.548122262409) / 26 = -170.54812226241 / 26 = -6.5595431639388

Ответ: x₁ = -0.36353375913811, x₂ = -6.5595431639388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36353375913811, x₂ = -6.5595431639388 означают, в этих точках график пересекает ось X