Решение квадратного уравнения 14x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 14 • 31 = 5041 - 1736 = 3305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 3305) / (2 • 14) = (-71 + 57.489129407219) / 28 = -13.510870592781 / 28 = -0.48253109259931

x₂ = (-71 - √ 3305) / (2 • 14) = (-71 - 57.489129407219) / 28 = -128.48912940722 / 28 = -4.5888974788293

Ответ: x₁ = -0.48253109259931, x₂ = -4.5888974788293.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48253109259931, x₂ = -4.5888974788293 означают, в этих точках график пересекает ось X