Решение квадратного уравнения 14x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 14 • 31 = 5625 - 1736 = 3889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3889) / (2 • 14) = (-75 + 62.361847310675) / 28 = -12.638152689325 / 28 = -0.45136259604731

x₂ = (-75 - √ 3889) / (2 • 14) = (-75 - 62.361847310675) / 28 = -137.36184731068 / 28 = -4.9057802610956

Ответ: x₁ = -0.45136259604731, x₂ = -4.9057802610956.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45136259604731, x₂ = -4.9057802610956 означают, в этих точках график пересекает ось X