Решение квадратного уравнения 14x² +75x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 14 • 34 = 5625 - 1904 = 3721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3721) / (2 • 14) = (-75 + 61) / 28 = -14 / 28 = -0.5

x₂ = (-75 - √ 3721) / (2 • 14) = (-75 - 61) / 28 = -136 / 28 = -4.8571428571429

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = -4.8571428571429.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = -4.8571428571429 означают, в этих точках график пересекает ось X