Решение квадратного уравнения 14x² +75x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 14 • 53 = 5625 - 2968 = 2657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 2657) / (2 • 14) = (-75 + 51.546095875439) / 28 = -23.453904124561 / 28 = -0.83763943302002

x₂ = (-75 - √ 2657) / (2 • 14) = (-75 - 51.546095875439) / 28 = -126.54609587544 / 28 = -4.5195034241228

Ответ: x₁ = -0.83763943302002, x₂ = -4.5195034241228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83763943302002, x₂ = -4.5195034241228 означают, в этих точках график пересекает ось X