Решение квадратного уравнения 14x² +75x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 14 • 82 = 5625 - 4592 = 1033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1033) / (2 • 14) = (-75 + 32.140317359976) / 28 = -42.859682640024 / 28 = -1.5307029514294

x₂ = (-75 - √ 1033) / (2 • 14) = (-75 - 32.140317359976) / 28 = -107.14031735998 / 28 = -3.8264399057134

Ответ: x₁ = -1.5307029514294, x₂ = -3.8264399057134.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5307029514294, x₂ = -3.8264399057134 означают, в этих точках график пересекает ось X