Решение квадратного уравнения 14x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 14 • 31 = 6084 - 1736 = 4348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4348) / (2 • 14) = (-78 + 65.939366087338) / 28 = -12.060633912662 / 28 = -0.43073692545221

x₂ = (-78 - √ 4348) / (2 • 14) = (-78 - 65.939366087338) / 28 = -143.93936608734 / 28 = -5.1406916459764

Ответ: x₁ = -0.43073692545221, x₂ = -5.1406916459764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43073692545221, x₂ = -5.1406916459764 означают, в этих точках график пересекает ось X