Решение квадратного уравнения 14x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 14 • 31 = 6724 - 1736 = 4988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4988) / (2 • 14) = (-82 + 70.625774332038) / 28 = -11.374225667962 / 28 = -0.40622234528435

x₂ = (-82 - √ 4988) / (2 • 14) = (-82 - 70.625774332038) / 28 = -152.62577433204 / 28 = -5.4509205118585

Ответ: x₁ = -0.40622234528435, x₂ = -5.4509205118585.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40622234528435, x₂ = -5.4509205118585 означают, в этих точках график пересекает ось X