Решение квадратного уравнения 14x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 14 • 53 = 6724 - 2968 = 3756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3756) / (2 • 14) = (-82 + 61.286213784178) / 28 = -20.713786215822 / 28 = -0.73977807913649

x₂ = (-82 - √ 3756) / (2 • 14) = (-82 - 61.286213784178) / 28 = -143.28621378418 / 28 = -5.1173647780064

Ответ: x₁ = -0.73977807913649, x₂ = -5.1173647780064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73977807913649, x₂ = -5.1173647780064 означают, в этих точках график пересекает ось X