Решение квадратного уравнения 14x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 14 • 65 = 6724 - 3640 = 3084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3084) / (2 • 14) = (-82 + 55.533773507659) / 28 = -26.466226492341 / 28 = -0.94522237472645

x₂ = (-82 - √ 3084) / (2 • 14) = (-82 - 55.533773507659) / 28 = -137.53377350766 / 28 = -4.9119204824164

Ответ: x₁ = -0.94522237472645, x₂ = -4.9119204824164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94522237472645, x₂ = -4.9119204824164 означают, в этих точках график пересекает ось X