Решение квадратного уравнения 14x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 14 • 97 = 6724 - 5432 = 1292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1292) / (2 • 14) = (-82 + 35.944401511223) / 28 = -46.055598488777 / 28 = -1.6448428031706

x₂ = (-82 - √ 1292) / (2 • 14) = (-82 - 35.944401511223) / 28 = -117.94440151122 / 28 = -4.2123000539722

Ответ: x₁ = -1.6448428031706, x₂ = -4.2123000539722.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6448428031706, x₂ = -4.2123000539722 означают, в этих точках график пересекает ось X