Решение квадратного уравнения 14x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 14 • 31 = 6889 - 1736 = 5153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 5153) / (2 • 14) = (-83 + 71.784399419372) / 28 = -11.215600580628 / 28 = -0.40055716359384

x₂ = (-83 - √ 5153) / (2 • 14) = (-83 - 71.784399419372) / 28 = -154.78439941937 / 28 = -5.5280142649776

Ответ: x₁ = -0.40055716359384, x₂ = -5.5280142649776.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40055716359384, x₂ = -5.5280142649776 означают, в этих точках график пересекает ось X