Решение квадратного уравнения 14x² +83x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 14 • 57 = 6889 - 3192 = 3697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3697) / (2 • 14) = (-83 + 60.802960454241) / 28 = -22.197039545759 / 28 = -0.79275141234853

x₂ = (-83 - √ 3697) / (2 • 14) = (-83 - 60.802960454241) / 28 = -143.80296045424 / 28 = -5.1358200162229

Ответ: x₁ = -0.79275141234853, x₂ = -5.1358200162229.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79275141234853, x₂ = -5.1358200162229 означают, в этих точках график пересекает ось X