Решение квадратного уравнения 14x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 14 • 65 = 6889 - 3640 = 3249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3249) / (2 • 14) = (-83 + 57) / 28 = -26 / 28 = -0.92857142857143

x₂ = (-83 - √ 3249) / (2 • 14) = (-83 - 57) / 28 = -140 / 28 = -5

Ответ: x₁ = -0.92857142857143, x₂ = -5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92857142857143, x₂ = -5 означают, в этих точках график пересекает ось X