Решение квадратного уравнения 14x² +85x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 14 • 69 = 7225 - 3864 = 3361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 3361) / (2 • 14) = (-85 + 57.974132162543) / 28 = -27.025867837457 / 28 = -0.96520956562347

x₂ = (-85 - √ 3361) / (2 • 14) = (-85 - 57.974132162543) / 28 = -142.97413216254 / 28 = -5.1062190058051

Ответ: x₁ = -0.96520956562347, x₂ = -5.1062190058051.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96520956562347, x₂ = -5.1062190058051 означают, в этих точках график пересекает ось X