Решение квадратного уравнения 15x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 15 • 65 = 6084 - 3900 = 2184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2184) / (2 • 15) = (-78 + 46.733285782192) / 30 = -31.266714217808 / 30 = -1.0422238072603

x₂ = (-78 - √ 2184) / (2 • 15) = (-78 - 46.733285782192) / 30 = -124.73328578219 / 30 = -4.1577761927397

Ответ: x₁ = -1.0422238072603, x₂ = -4.1577761927397.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0422238072603, x₂ = -4.1577761927397 означают, в этих точках график пересекает ось X