Решение квадратного уравнения 15x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 15 • 31 = 6724 - 1860 = 4864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4864) / (2 • 15) = (-82 + 69.742383096651) / 30 = -12.257616903349 / 30 = -0.40858723011164

x₂ = (-82 - √ 4864) / (2 • 15) = (-82 - 69.742383096651) / 30 = -151.74238309665 / 30 = -5.058079436555

Ответ: x₁ = -0.40858723011164, x₂ = -5.058079436555.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40858723011164, x₂ = -5.058079436555 означают, в этих точках график пересекает ось X