Решение квадратного уравнения 15x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 15 • 31 = 6889 - 1860 = 5029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 5029) / (2 • 15) = (-83 + 70.915442605966) / 30 = -12.084557394034 / 30 = -0.40281857980115

x₂ = (-83 - √ 5029) / (2 • 15) = (-83 - 70.915442605966) / 30 = -153.91544260597 / 30 = -5.1305147535322

Ответ: x₁ = -0.40281857980115, x₂ = -5.1305147535322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40281857980115, x₂ = -5.1305147535322 означают, в этих точках график пересекает ось X