Решение квадратного уравнения 15x² +97x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 15 • 82 = 9409 - 4920 = 4489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 4489) / (2 • 15) = (-97 + 67) / 30 = -30 / 30 = -1

x₂ = (-97 - √ 4489) / (2 • 15) = (-97 - 67) / 30 = -164 / 30 = -5.4666666666667

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -5.4666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -5.4666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X