Решение квадратного уравнения 16x² +53x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 16 • 32 = 2809 - 2048 = 761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 761) / (2 • 16) = (-53 + 27.586228448267) / 32 = -25.413771551733 / 32 = -0.79418036099164

x₂ = (-53 - √ 761) / (2 • 16) = (-53 - 27.586228448267) / 32 = -80.586228448267 / 32 = -2.5183196390084

Ответ: x₁ = -0.79418036099164, x₂ = -2.5183196390084.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79418036099164, x₂ = -2.5183196390084 означают, в этих точках график пересекает ось X