Решение квадратного уравнения 16x² +53x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 16 • 42 = 2809 - 2688 = 121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 121) / (2 • 16) = (-53 + 11) / 32 = -42 / 32 = -1.3125

x₂ = (-53 - √ 121) / (2 • 16) = (-53 - 11) / 32 = -64 / 32 = -2

Ответ: x₁ = -1.3125, x₂ = -2.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3125, x₂ = -2 означают, в этих точках график пересекает ось X