Решение квадратного уравнения 16x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 16 • 31 = 4096 - 1984 = 2112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 2112) / (2 • 16) = (-64 + 45.956501172304) / 32 = -18.043498827696 / 32 = -0.56385933836549

x₂ = (-64 - √ 2112) / (2 • 16) = (-64 - 45.956501172304) / 32 = -109.9565011723 / 32 = -3.4361406616345

Ответ: x₁ = -0.56385933836549, x₂ = -3.4361406616345.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56385933836549, x₂ = -3.4361406616345 означают, в этих точках график пересекает ось X