Решение квадратного уравнения 16x² +67x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 16 • 53 = 4489 - 3392 = 1097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1097) / (2 • 16) = (-67 + 33.120990323358) / 32 = -33.879009676642 / 32 = -1.0587190523951

x₂ = (-67 - √ 1097) / (2 • 16) = (-67 - 33.120990323358) / 32 = -100.12099032336 / 32 = -3.1287809476049

Ответ: x₁ = -1.0587190523951, x₂ = -3.1287809476049.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0587190523951, x₂ = -3.1287809476049 означают, в этих точках график пересекает ось X