Решение квадратного уравнения 16x² +69x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 16 • 53 = 4761 - 3392 = 1369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1369) / (2 • 16) = (-69 + 37) / 32 = -32 / 32 = -1

x₂ = (-69 - √ 1369) / (2 • 16) = (-69 - 37) / 32 = -106 / 32 = -3.3125

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -3.3125.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -3.3125 означают, в этих точках график пересекает ось X