Решение квадратного уравнения 16x² +69x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 16 • 54 = 4761 - 3456 = 1305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1305) / (2 • 16) = (-69 + 36.124783736377) / 32 = -32.875216263623 / 32 = -1.0273505082382

x₂ = (-69 - √ 1305) / (2 • 16) = (-69 - 36.124783736377) / 32 = -105.12478373638 / 32 = -3.2851494917618

Ответ: x₁ = -1.0273505082382, x₂ = -3.2851494917618.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0273505082382, x₂ = -3.2851494917618 означают, в этих точках график пересекает ось X