Решение квадратного уравнения 16x² +69x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 16 • 57 = 4761 - 3648 = 1113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1113) / (2 • 16) = (-69 + 33.361654635225) / 32 = -35.638345364775 / 32 = -1.1136982926492

x₂ = (-69 - √ 1113) / (2 • 16) = (-69 - 33.361654635225) / 32 = -102.36165463522 / 32 = -3.1988017073508

Ответ: x₁ = -1.1136982926492, x₂ = -3.1988017073508.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1136982926492, x₂ = -3.1988017073508 означают, в этих точках график пересекает ось X