Решение квадратного уравнения 16x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 16 • 65 = 4761 - 4160 = 601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 601) / (2 • 16) = (-69 + 24.515301344263) / 32 = -44.484698655737 / 32 = -1.3901468329918

x₂ = (-69 - √ 601) / (2 • 16) = (-69 - 24.515301344263) / 32 = -93.515301344263 / 32 = -2.9223531670082

Ответ: x₁ = -1.3901468329918, x₂ = -2.9223531670082.

Два корня уравнения x₁ = -1.3901468329918, x₂ = -2.9223531670082 означают, в этих точках график пересекает ось X