Решение квадратного уравнения 16x² +71x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 16 • 61 = 5041 - 3904 = 1137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 1137) / (2 • 16) = (-71 + 33.719430600175) / 32 = -37.280569399825 / 32 = -1.1650177937445

x₂ = (-71 - √ 1137) / (2 • 16) = (-71 - 33.719430600175) / 32 = -104.71943060017 / 32 = -3.2724822062555

Ответ: x₁ = -1.1650177937445, x₂ = -3.2724822062555.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1650177937445, x₂ = -3.2724822062555 означают, в этих точках график пересекает ось X