Решение квадратного уравнения 16x² +75x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 16 • 42 = 5625 - 2688 = 2937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 2937) / (2 • 16) = (-75 + 54.194095619357) / 32 = -20.805904380643 / 32 = -0.6501845118951

x₂ = (-75 - √ 2937) / (2 • 16) = (-75 - 54.194095619357) / 32 = -129.19409561936 / 32 = -4.0373154881049

Ответ: x₁ = -0.6501845118951, x₂ = -4.0373154881049.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6501845118951, x₂ = -4.0373154881049 означают, в этих точках график пересекает ось X