Решение квадратного уравнения 16x² +75x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 16 • 53 = 5625 - 3392 = 2233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 2233) / (2 • 16) = (-75 + 47.254629402843) / 32 = -27.745370597157 / 32 = -0.86704283116117

x₂ = (-75 - √ 2233) / (2 • 16) = (-75 - 47.254629402843) / 32 = -122.25462940284 / 32 = -3.8204571688388

Ответ: x₁ = -0.86704283116117, x₂ = -3.8204571688388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86704283116117, x₂ = -3.8204571688388 означают, в этих точках график пересекает ось X