Решение квадратного уравнения 16x² +75x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 16 • 61 = 5625 - 3904 = 1721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1721) / (2 • 16) = (-75 + 41.484937025383) / 32 = -33.515062974617 / 32 = -1.0473457179568

x₂ = (-75 - √ 1721) / (2 • 16) = (-75 - 41.484937025383) / 32 = -116.48493702538 / 32 = -3.6401542820432

Ответ: x₁ = -1.0473457179568, x₂ = -3.6401542820432.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0473457179568, x₂ = -3.6401542820432 означают, в этих точках график пересекает ось X