Решение квадратного уравнения 16x² +75x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 16 • 65 = 5625 - 4160 = 1465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1465) / (2 • 16) = (-75 + 38.275318418009) / 32 = -36.724681581991 / 32 = -1.1476462994372

x₂ = (-75 - √ 1465) / (2 • 16) = (-75 - 38.275318418009) / 32 = -113.27531841801 / 32 = -3.5398537005628

Ответ: x₁ = -1.1476462994372, x₂ = -3.5398537005628.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1476462994372, x₂ = -3.5398537005628 означают, в этих точках график пересекает ось X