Решение квадратного уравнения 16x² +75x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 16 • 67 = 5625 - 4288 = 1337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1337) / (2 • 16) = (-75 + 36.565010597564) / 32 = -38.434989402436 / 32 = -1.2010934188261

x₂ = (-75 - √ 1337) / (2 • 16) = (-75 - 36.565010597564) / 32 = -111.56501059756 / 32 = -3.4864065811739

Ответ: x₁ = -1.2010934188261, x₂ = -3.4864065811739.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2010934188261, x₂ = -3.4864065811739 означают, в этих точках график пересекает ось X