Решение квадратного уравнения 16x² +75x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 16 • 69 = 5625 - 4416 = 1209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1209) / (2 • 16) = (-75 + 34.770677301427) / 32 = -40.229322698573 / 32 = -1.2571663343304

x₂ = (-75 - √ 1209) / (2 • 16) = (-75 - 34.770677301427) / 32 = -109.77067730143 / 32 = -3.4303336656696

Ответ: x₁ = -1.2571663343304, x₂ = -3.4303336656696.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2571663343304, x₂ = -3.4303336656696 означают, в этих точках график пересекает ось X