Решение квадратного уравнения 16x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 16 • 65 = 5929 - 4160 = 1769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 1769) / (2 • 16) = (-77 + 42.059481689626) / 32 = -34.940518310374 / 32 = -1.0918911971992

x₂ = (-77 - √ 1769) / (2 • 16) = (-77 - 42.059481689626) / 32 = -119.05948168963 / 32 = -3.7206088028008

Ответ: x₁ = -1.0918911971992, x₂ = -3.7206088028008.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0918911971992, x₂ = -3.7206088028008 означают, в этих точках график пересекает ось X