Решение квадратного уравнения 16x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 16 • 31 = 6084 - 1984 = 4100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4100) / (2 • 16) = (-78 + 64.031242374328) / 32 = -13.968757625672 / 32 = -0.43652367580223

x₂ = (-78 - √ 4100) / (2 • 16) = (-78 - 64.031242374328) / 32 = -142.03124237433 / 32 = -4.4384763241978

Ответ: x₁ = -0.43652367580223, x₂ = -4.4384763241978.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43652367580223, x₂ = -4.4384763241978 означают, в этих точках график пересекает ось X