Решение квадратного уравнения 16x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 16 • 53 = 6084 - 3392 = 2692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2692) / (2 • 16) = (-78 + 51.884487084291) / 32 = -26.115512915709 / 32 = -0.81610977861589

x₂ = (-78 - √ 2692) / (2 • 16) = (-78 - 51.884487084291) / 32 = -129.88448708429 / 32 = -4.0588902213841

Ответ: x₁ = -0.81610977861589, x₂ = -4.0588902213841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81610977861589, x₂ = -4.0588902213841 означают, в этих точках график пересекает ось X